Напряженность магнитного поля: что представляют собой линии прямого тока

Основные характеристики магнитного поля, используемые в системах СИ и СГС

Магнитное поле имеет следующие основные характеристики:

• Напряжение (H). Для измерения значения этой векторной величины в международной системе СИ используются амперы на метр (А / м). В системе «сантиметр-грамм-секунда» используются Эрстед (E). Соотношение выглядит следующим образом: 1 А / м = 4π / 103 Э. 1 А / м ≈ 0,0125663 Э.
• Индукция (B). Тесла (Т) используются для измерения значения этой векторной величины в международной системе СИ. В системе «Сантиметр-Грамм-секунда» используется Гаусс (Gs). Соотношение выглядит следующим образом: 1 T = 10 000 G.

Индукция магнитного поля движущегося заряда.

Любой проводник с током создает магнитное поле в окружающем пространстве. В этом случае электрический ток — это упорядоченное движение электрических зарядов. Это означает, что мы можем предположить, что любой заряд, движущийся в вакууме или в среде, будет генерировать вокруг себя магнитное поле. Следовательно, закон задается формулой (1) где r — радиус вектора, который проводится от заряда Q к точке наблюдения M (рис. 1). Согласно (1) вектор B направлен перпендикулярно плоскости, в которой расположены векторы ver: его направление совпадает с направлением поступательного движения правого винта при его повороте от v к r.

Магнитная индукция в системе «Сантиметр-Грамм-Секунда»

В системе CGS соотношение между индукцией и напряжением в присутствии магнитного материала определяется следующим соотношением:

В = H + 4πI

В этой формуле I — магнитный момент на единицу объема материала (намагниченность). Система CGS использует Gauss (Gs) для измерения этой величины).

Индукция характеризует поле, возникающее в веществе. Сила определяет параметры внешних магнитных полей и магнитных полей в вакууме. Значение B также можно использовать для внешних магнитных полей.

В вакууме значения индукции и напряжения равны (по системе CGS).

Магнетизм

Резюме:

Магнитное поле — это форма материи, которая окружает движущиеся электрические заряды. Магнитное поле окружает проводники с током.

Силовой характеристикой магнитного поля является магнитная индукция.

Магнитная индукция — это значение, равное отношению максимального момента силы, которая вращает цепь с током в магнитном поле, и тока в этой цепи и ее площади:

Другое определение магнитной индукции: магнитная индукция — это величина, равная отношению между максимальной силой, действующей на проводник с током в магнитном поле, к току в нем и длиной этого проводника в магнитном поле:

Магнитная индукция — это векторная величина. Вектор магнитной индукции совпадает в направлении с положительной нормалью на плоскость контура. За направление положительной нормали n считается направлением поступательного движения правого винта (кардана), когда его головка вращается вдоль тока в цепи.

Правильная виноградная лоза может быть вашей правой рукой. Если вы проведете четырьмя пальцами правой руки в направлении тока в цепи, большой палец, отведенный на 90 °, покажет направление положительной нормали и вектора магнитной индукции.

Единица измерения магнитной индукции в системе СИ — тесла (Тл).

Магнитное поле представлено графически с помощью магнитных силовых линий или векторных линий магнитной индукции.

В природе нет магнитных зарядов, поэтому линии вектора магнитной индукции всегда замкнуты.

Магнитное поле является вихревым, в отличие от потенциального электростатического поля, линии которого всегда открыты, так как они начинаются и заканчиваются электрическими зарядами. Линии вектора магнитной индукции покрывают токопроводы. Векторные линии магнитной индукции поля постоянного тока представляют собой концентрические окружности с центром на проводнике с током (рис. 209). Их направление можно определить с помощью правого винта (или с помощью правой руки: если вы укажете большим пальцем правой руки в направлении тока в проводнике, четыре изогнутых пальца покажут направление линии магнитной индукции). При удалении от проводника с током индукция магнитного поля этого тока уменьшается.

Магнитное поле, в каждой точке которого вектор магнитной индукции одинаков, называется однородным. Линии магнитной индукции однородного поля — это прямые, расположенные на одинаковом расстоянии друг от друга. Чем они плотнее, тем больше магнитная индукция.

Примером однородного магнитного поля является магнитное поле внутри длинного соленоида — катушки с током.

Линии магнитной индукции покидают северный полюс N и входят в его южный полюс S.

Магнитное поле магнитной полосы максимально на ее полюсах, а в центре ее магнитной индукции оно равно нулю.

Если цепь с током ввести в однородное поле, поместив ее плоскость параллельно линиям магнитной индукции, то пара сил Ампера будет действовать на сторонах цепи, перпендикулярных линиям магнитной индукции, что создаст максимальный крутящий момент сил, равный произведению индукции магнитного поля, силы тока в нем и его площади.

Момент сил, вращающих цепь с током в однородном магнитном поле, равен произведению индукции этого поля, тока в цепи, площади цепи и синуса угла между векторы магнитной индукции и нормаль к плоскости контура.

Если плоскость контура перпендикулярна линиям вектора магнитной индукции, пара сил равна 0 и силы Ампера действуют в плоскости контура, деформируя его.

Направление силы Ампера можно определить по правилу левой руки: если ладонь левой руки расположена так, что магнитные линии входят в ладонь, а четыре вытянутых пальца направлены вдоль тока в проводнике, затем большой палец, установленный на 90, покажет направление силы Ампера, действующей на этот проводник в заданном магнитном поле.

Если провести провод с током параллельно магнитным линиям, сила Ампера не будет действовать на него.

Сила Ампера

Величина силы Ампера определяется законом Ампера: сила F, действующая на проводник с током в однородном магнитном поле, равна произведению магнитной индукции этого поля B, тока в проводнике I, длины проводника проводник в магнитном поле I и синус угла a между направлением магнитного поля и направлением тока в проводнике:

Сила, с которой магнитное поле действует на движущийся в нем заряд, называется силой Лоренца.

Сила Лоренца

Сила Лоренца — действие на заряд q, движущийся в однородном магнитном поле, равно произведению индукции этого поля B на заряд, умноженное на скорость его движения v и синус угла между направлением магнитного поля и направлением движения заряда.

Направление силы Лоренца также можно определить по правилу левой руки: если ладонь левой руки расположена так, что магнитные линии входят в нее, а четыре вытянутых пальца направлены в направлении движения положительного заряда (или против направления движения отрицательного заряда), то большой палец, отставленный на 90 ″, покажет направление силы Лоренца.

Заряженная частица, летящая в однородном магнитном поле, перпендикулярном его магнитным линиям, плавно движется по окружности, окружающей магнитные линии.

В этом случае сила Лоренца направлена ​​по радиусу к центру окружности.

На рис. 213, положительно заряженная частица с зарядом q, летящая в направлении, показанном вектором v, в однородном магнитном поле с индукцией B, направленной позади рисунка, движется вокруг магнитных линий против часовой стрелки.

Если заряженная частица летит в магнитном поле под углом к ​​магнитным линиям, она будет двигаться по винтовой линии (рис. 214), вращаясь по окружности с линейной скоростью, равной нормальной составляющей вектора скорости usin at и одновременно в движении равномерно по линиям вектора индукции магнитного поля с тангенциальной составляющей vcos и вектором скорости.

Расстояние x, которое он пройдет вдоль магнитной линии за один оборот, называется шагом винта. Поскольку частица движется вдоль магнитной линии с постоянной скоростью e.

Здесь T — период, т.е время одного оборота частицы вокруг магнитных линий.

Сила Лоренца всегда перпендикулярна вектору скорости и, следовательно, вектору движения заряда, поэтому она не выполняет работу по перемещению заряда в магнитном поле, поэтому кинетическая энергия заряда, движущегося в магнитном поле под действием силы Лоренца не меняется.

Если заряженная частица движется одновременно в электрическом и магнитном поле (т. Е. В электромагнитном поле), на нее действует обобщенная сила Лоренца, равная векторной сумме силы Лоренца, действующей на нее из магнитного поля, и силы Кулона, действующей на нее от электрических полей.

Пусть в однородном магнитном поле по индукции возникает некая область S (рис. 215).

Магнитный поток, создаваемый однородным магнитным полем в определенной области, равен произведению индукции этого магнитного поля B на размер области S и косинус угла a между вектором магнитной индукции и нормальный

Если площадка S расположена перпендикулярно магнитным линиям однородного поля, магнитный поток, проходящий через нее, будет максимальным:

Если участок S параллелен магнитным линиям, они не пересекают его, поэтому магнитный поток через узел в этом случае равен нулю.

Магнитный поток

Магнитный поток — это скалярная алгебраическая величина, то есть он может быть положительным и отрицательным, потому что косинус угла может быть больше или меньше нуля.

Если магнитный поток проходит через замкнутую поверхность (представьте ее как надутый воздушный шар), то, поскольку все магнитные линии непрерывны и близки друг к другу, количество магнитных линий, входящих в эту поверхность, создающих отрицательный поток, будет равно количеству исходящих магнитных линий линии, которые численно создают тот же модуль упругости, но с положительным потоком. Таким образом, полный поток вектора магнитной индукции через замкнутую поверхность равен нулю. Это важное свойство магнитного поля указывает на отсутствие магнитных зарядов в природе и закрученный характер магнитного поля.

Единица измерения магнитного потока в системе СИ — Вебер (Вб).

Когда магнитный поток в области, ограниченной проводящим кольцом, изменяется, в этом кольце генерируется индукционный ток.

Правило Ленца: индукционный ток всегда направлен так, что своим магнитным полем он контрастирует с изменением магнитного потока, вызвавшего этот ток.

Перейдем к рис. 216, а). Когда магнитный поток через контур создается внешним магнитным полем относительно индукции контура

, увеличивается, индукционный ток в цепи направлен так, что ее магнитное поле за счет индукции (на рис. 216, а) показано пунктирными стрелками) было встречным по отношению к внешнему магнитному полю, противодействуя увеличению магнитного потока. Обратите внимание, что направление тока связано с направлением его магнитного поля с помощью правила правого винта — кардана. Когда магнитный поток, создаваемый внешним магнитным полем за счет индукции, уменьшается (рис. 216, б), индукционный ток в цепи меняет направление в противоположном направлении, и его магнитное поле оказывается сонаправленным с внешним полем. Теперь магнитное поле индукционного тока противодействует уменьшению магнитного потока, создаваемому внешним магнитным полем через контур, поддерживая его.

Явление индукционного тока в цепи при изменении магнитного потока, проходящего через эту цепь, называется электромагнитной индукцией. По закону Ома сила индукционного тока

прямо пропорциональна ЭДС индукции и обратно пропорциональна сопротивлению контура B:

Закон Фарадея

Закон Фарадея для электромагнитной индукции: ЭДС электромагнитной индукции, которая возникает в цепи при любом изменении магнитного потока, проходящего через эту цепь, равна скорости изменения магнитного потока, взятой со знаком минус,

Здесь

— ЭДС индукции в цепи, — скорость изменения магнитного потока, проходящего через цепь, N — количество витков в цепи (безразмерно).

Эта формула справедлива, когда магнитный поток изменяется монотонно, например, когда через равные промежутки времени

изменяется на ту же величину, а ЭДС индукции остается постоянной. Если магнитный поток изменяется произвольно, затем увеличивается, а затем уменьшается, что происходит, когда цепь вращается в магнитном поле, эту формулу нельзя использовать для определения мгновенного значения ЭДС индукции, ее можно использовать только для определения среднего значения индукционная ЭДС.

При произвольном изменении магнитного потока через контур ЭДС индукции равна первой производной магнитного потока по времени, взятой со знаком минус:

Здесь

это первая производная магнитного потока по времени.

Знак минус в этих формулах объясняется правилом Ленца.

Если цепь, пересекаемая переменным магнитным потоком, содержит не один, а N витков, то ЭДС индукции в ней будет в N раз больше, чем в одном витке. В этом случае предыдущие формулы примут вид:

ЭДС индукции, которая возникает в проводнике, поступательно движущемся в однородном магнитном поле под углом к ​​магнитным линиям, равна произведению индукции этого поля на скорость проводника, умноженную на его длину в этом поле и для синус угла между вектором магнитной индукции и вектором скорости проводника:

Индукция ЭДС

приводящая к равномерно вращающемуся контуру в однородном магнитном поле, равна произведению угловой скорости контура на индукцию магнитного поля B, площадь контура S и синус угла a между вектором индукции магнитного поля и перпендикулярно плоскости контура:

Если контурная плоскость параллельна магнитным линиям, угол

… Так что ЭДС индукции в цепи будет максимальной.

Если в цепи N витков, то ЭДС индукции в ней в N раз больше одного витка:

Явление индукционной ЭДС и индукционного тока в цепи из-за изменения тока, протекающего в этой цепи, называется явлением самоиндукции.

Магнитный поток через катушку (или цепь любой другой формы) прямо пропорционален силе тока в ней, т.е между этими значениями существует прямо пропорциональная зависимость:

Здесь L — коэффициент пропорциональности между током и связанным с ним магнитным потоком. Он называется коэффициентом самоиндукции цепи или ее индуктивностью. Величина индуктивности зависит от формы и размера самой цепи, а также от магнитных свойств среды и является постоянной для данной цепи. Индуктивность цепи — положительный скаляр. Это не зависит от наличия или отсутствия в нем тока. Индуктивность заводских катушек указывается в их паспорте.

Единица измерения индуктивности в системе СИ — Генри (Гн).

ЭДС самоиндукции

которая возникает в цепи при изменении тока в ней прямо пропорциональна скорости изменения тока в цепи, взятой со знаком минус»:

Здесь

—Скорость изменения силы тока, т. Е. Изменение силы тока в единицу времени.

Если ток в цепи изменяется произвольно, эту формулу нельзя использовать для определения мгновенной ЭДС самоиндукции; его можно использовать только для определения среднего значения ЭДС самоиндукции с течением времени

… Для определения мгновенного значения ЭДС самоиндукции в этом случае нужно воспользоваться формулой

Мгновенная ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна первой производной тока по времени, взятой со знаком минус».

Магнитное поле, как и любое силовое поле, обладает энергией.

Энергия магнитного поля катушки с током соленоида равна половине произведения индуктивности этого соленоида на квадрат тока в нем:

Поскольку магнитное поле рассеивается в пространстве, для характеристики его энергетических свойств вводится значение, равное энергии магнитного поля, на единицу объема пространства, занимаемого этим полем. Эта величина называется объемной плотностью энергии магнитного поля.

Кажущаяся плотность энергии магнитного поля

равна отношению энергии магнитного поля к объему V занимаемого им пространства:

Объемная плотность энергии магнитного поля прямо пропорциональна квадрату магнитной индукции этого поля и обратно пропорциональна относительной магнитной проницаемости окружающей среды.

Читайте также: LED-светильники: принцип работы светодиодной лампы

Сила Ампера. Правило для определения направления силы Ампера.

Проводник, переносимый током в магнитном поле, испытывает действие силы, равной F = ILB sina

I — ток в проводнике; B — модуль вектора индукции магнитного поля; L — длина проводника в магнитном поле; а — угол между вектором магнитного поля и направлением тока в проводнике.

Сила Ампера — сила, действующая на проводник с током в магнитном поле.

Максимальная сила Ампера: F = I · L · B. Соответствует aa = 90.

Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки: если левая рука расположена таким образом, что перпендикулярная составляющая вектора магнитной индукции B входит в ладонь, а четыре вытянутых пальца направлены в ладонь направления тока, то большой палец, согнутый под углом 90 градусов, покажет направление силы, действующей на токопроводящий сегмент, то есть силы Ампера.

Определение. Магниты, магнитная проницаемость которых достигает высоких значений и зависит от внешнего магнитного поля и предшествующей истории, называются ферромагнетиками.

К ним относятся, например, железо, никель, кобальт, их сплавы и соединения в кристаллическом состоянии. Намагниченность ферромагнетиков до
раз может превышать намагниченность пара- или диамагнетиков.

Кривая намагничивания и цикл гистерезиса. Магнитная восприимчивость ферромагнетиков зависит от прочности
магнитное поле. График нелинейной зависимости намагниченности
напряженность поля показана на рис. 7.11, а.

По мере увеличения напряженности поля намагниченность становится насыщенной:
в
.

График нелинейной индукции
от напряженности магнитного поля называется кривой намагничивания (см рис. 7.11, б).

тогда кривая намагничивания не становится насыщенной.

Если перемагнитить образец в периодическом магнитном поле, то по аналогии с сегнетоэлектриками кривая зависимости
он имеет форму петли гистерезиса (см рис. 7.12). Для наблюдения гистерезиса достаточно поместить внутрь соленоида ферромагнитный сердечник, через который пропускается периодически изменяющийся электрический ток.

Изгиб
— кривая намагничивания от начального состояния размагничивания. Петля гистерезиса — замкнутая кривая
… Когда напряженность поля уменьшается от максимального значения в положении
при нулевом изменении индукции магнитного поля
отстает от кривой намагничивания
… Это указывает на зависимость текущих значений индукции не только от значений напряженности поля при этом, но и от значений напряженности в предыдущие моменты.

Вывод. У ферромагнетиков есть память.

К
остаточная намагниченность сохраняется. Индукция, соответствующая отрезку
, это называется остатком. Ферромагнетик в этом состоянии становится постоянным магнитом, если цепь обмотки соленоида размыкается в момент, когда ток в обмотке, уменьшаясь, становится равным нулю. Для полного размагничивания ферромагнетика (
) необходимо приложить внешнее магнитное поле противоположного направления с напряженностью, соответствующей отрезку
… Это напряжение называется совместной силой ферромагнетика.

Форма петли гистерезиса, остаточная индукция и сопутствующая сила зависят от материала.

Классификация ферромагнитных материалов. Ферромагнитные материалы делятся на две группы:

а) мягкие ферромагнетики с высокой магнитной проницаемостью с низким сопротивлением, т е легко намагничиваются и размагничиваются;

б) жесткие ферромагнетики с относительно низкой магнитной проницаемостью, но большой коордирующей силой, то есть трудно намагничивать и размагничивать.

Материалы первой группы используются в электротехнике переменного тока, например, в качестве сердечников трансформаторов, а материалы второй группы используются для изготовления постоянных магнитов.

Кривая магнитной проницаемости. Эта кривая представляет собой график зависимости магнитной проницаемости ферромагнетика от напряженности магнитного поля:
… Его впервые экспериментально построил Столетов, изучавший намагничивание ферромагнетиков. Его типичный вид показан на рис. 7.13, и его можно построить по кривой намагничивания.

С ростом напряжения
смысл
она достигает максимума, а затем, когда достигается насыщение намагниченности, быстро уменьшается. На практике в лучшем случае магнитная проницаемость может достигать значений
.

Взаимодействие электронов. Последовательное описание ферромагнетизма как явления, вызванного взаимодействием спиновых моментов электронов, дается только в квантовой, а не в классической теории. Ферромагнетики обладают свойством спонтанной (спонтанной) намагниченности. То есть в отсутствие внешнего магнитного поля спины электронов образца взаимодействуют друг с другом таким образом, что они стремятся ориентироваться в одном направлении. Это спиновое взаимодействие имеет квантовую природу и называется обменом.

Электроны, как частицы с полуцелым спином, подчиняются квантовой статистике Ферми-Дирака, которая не позволяет двум частицам находиться в одном и том же состоянии. Таким образом, электроны с параллельными спинами расходятся в пространстве, что снижает потенциальную энергию их кулоновского взаимодействия. Энергия обменного взаимодействия — это разность энергий между системами, образованными парами электронов с антипараллельным и параллельным спином.

Видно, что электронная конфигурация с параллельными спинами является энергетически наиболее выгодной, так как она имеет наименьший запас потенциальной энергии. Кроме того, для возникновения ферромагнетизма необходимо, чтобы уменьшение потенциальной энергии электронного взаимодействия из-за достижения когерентной ориентации спина было больше, чем увеличение кинетической энергии электронов, которое происходит в этом случае.

Каждая область с когерентной ориентацией спинов образует домен, такой как область спонтанной намагниченности. В отсутствие внешнего магнитного поля рост объема каждого домена в образце ограничивается увеличением потенциального запаса энергии его поверхностного слоя. Из-за теплового движения направления спинов электронов в разных доменах случайным образом ориентированы относительно друг друга. Поэтому в целом образец размагничивается.

В элементарной теории ферромагнетизма показано, что магнитная восприимчивость материала ферромагнетика без учета обменного взаимодействия оказывается такой же, как у парамагнетика:

где это находится
соответствует постоянной Кюри.

С учетом обменного взаимодействия можно получить магнитную восприимчивость ферромагнетика:

(7.32)

где это находится
— постоянное обменное взаимодействие в зависимости от типа материала.

В температурном диапазоне
материал ведет себя как парамагнетик — магнитная восприимчивость уменьшается с повышением температуры. При понижении температуры при
, у нас есть:
, что означает появление конечной намагниченности в сколь угодно малом внешнем поле. То есть спонтанное намагничивание возникает внезапно во время фазового перехода второго рода образца из парамагнитного в ферромагнитное состояние. Более точная теория дает конечный скачок восприимчивости для того же фазового перехода. При дальнейшем понижении температуры, когда
, восприимчивость продолжает расти, но скорость ее увеличения снижается. В этом случае материал находится в ферромагнитной фазе.

Закон Кюри-Вейсса. Согласно (7.32) для каждого ферромагнетика существует температура Кюри-Вейсса, равная
… Примерно при этой температуре происходит фазовый переход между парамагнитной и ферромагнитной фазами образца.

Инверсия намагниченности. С увеличением напряженности намагничивающего поля, в первую очередь, происходит обратимое смещение границ домена и повороты граничных стенок. Размеры доменов увеличиваются, поэтому проекция вектора намагниченности на направление вектора интенсивности
маржа положительная. В результате размеры оставшихся доменов образца уменьшаются (см. Рис. 7.14).

При дальнейшем увеличении напряженности поля смещение доменных границ становится необратимым и намагниченность еще сохраняющихся доменов образца переориентируется в направлении вектора
… Следовательно, образец состоит из домена с ориентацией намагниченности длинной
, что соответствует достижению насыщения намагниченности.

Антиферромагнетизм. При определенных условиях обменное взаимодействие таково, что минимум энергии взаимодействия спиновых моментов соседних атомов достигается при антипараллельной ориентации этих спинов. Формируются две структуры (подрешетки) спиновых моментов. Каждый из них самопроизвольно намагничивается (см. Рис. 7.15). Подрешетки намагничиваются с одинаковой интенсивностью, но в противоположных направлениях. Полная намагниченность равна нулю. Исследуемая ситуация соответствует антиферромагнетизму. Хром и марганец — примеры антиферромагнетиков. Антиферромагнетики имеют очень низкую магнитную восприимчивость и ведут себя как слабые парамагнетики (ср. С (7.32)):

(7.33)

где это находится
— взаимодействие постоянного обмена антиферромагнетика.

При понижении температуры, как в ферромагнетиках, происходит фазовый переход — примерно при температуре Кюри-Вейсса
, и вещество резко переходит из парамагнитной в антиферромагнитную фазу.

Ферримагнетизм имеет место, если подрешетки сделаны с противоположной спонтанной намагниченностью, но с разной интенсивностью намагниченности. Следовательно, возникает спонтанная намагниченность, хотя и более слабая, чем у ферромагнетиков. Вещества, проявляющие ферримагнетизм, называются ферримагнетиками или ферритами. Как и ферромагнетики, ферриты обладают остаточной намагниченностью, коэрцитивной силой. По сравнению с ферромагнетиками ферриты имеют очень низкую электропроводность — их преимущество для использования в радиотехнике.

Ферромагнитный резонанс вызывается взаимодействием спиновых магнитных моментов электрона с переменным электромагнитным полем. Это взаимодействие коллективно внутри каждой области. Следовательно, явление резонанса в ферромагнетике происходит на фоне последовательной прецессии спиновых магнитных моментов электронов во внешнем магнитном поле. Прецессия сопровождается обменным спиновым взаимодействием. То есть внутреннее магнитное поле, обусловленное спиновым взаимодействием, вместе с внешним магнитным полем участвует в формировании прецессии спиновой системы. Ферромагнитный резонанс наблюдается в микроволновом диапазоне — на частотах в тысячи МГц.

Резонанс спиновой системы проявляется в резком изменении интенсивности переменного поля на определенной частоте в зависимости от типа материала. Из-за неоднородности материала и его доменной структуры на других частотах появляются дополнительные пики резонансных сигналов. Как и парамагнитный резонанс, ферромагнитный резонанс имеет квантовую природу. Исследование спектров резонансных сигналов позволяет измерить ряд характеристик ферромагнетика: намагниченность насыщения, гиромагнитное отношение, константу анизотропии и т.д.

Анизотропия намагниченности. Ферромагнитные свойства отдельных кристаллов зависят от направления намагниченности. Кривые намагничивания получаются разными в зависимости от ориентации намагничивающего поля относительно осей кристаллической решетки. Ось легкого (жесткого) намагничивания определяет направление, в котором намагниченность при данной напряженности поля является максимальной (минимальной).

Направление вектора магнитной индукции и способы его определения

Для определения направления вектора магнитной индукции необходимо:

1. Поместите компас в магнитное поле.
2. Подождите, пока магнитная стрелка не займет устойчивое положение.
3. Примите направление стрелки компаса «север» за направление вектора магнитной индукции».

В пространстве между полюсами постоянного магнита вектор магнитной индукции выходит из северного полюса:

При определении направления вектора магнитной индукции с помощью цепи с током необходимо применять правило подвеса:

При закручивании края подвеса по направлению тока ручка будет вращаться в направлении вектора → B магнитной индукции.

Это следует из того:

• Если ток идет по цепи против часовой стрелки, вектор магнитной индукции → B направлен вверх.

• Если ток течет по цепи по часовой стрелке, вектор магнитной индукции → B направлен вниз.

Способы обозначить направления векторов:

На
Ниже
Налево
Направо
На нас перпендикулярно плоскости рисунка
От нас перпендикулярно плоскости рисунка

Пример 1. На рисунке показан проводник, по которому течет электрический ток. Направление тока указано стрелкой. Как вектор магнитной индукции направлен в точку C (вверх, вниз, влево, вправо, от наблюдателя к наблюдателю?

Если мысленно начать крутить край кардана в сторону тока, то окажется, что вектор магнитной индукции в точке C будет направлен на нас — на наблюдателя.

Применение закона Био-Савара-Лапласа для определения напряженности поля, создаваемого:

1. прямой провод конечной длины (вывод формулы)
2. бесконечно длинный прямой проводник (вывод формулы)
3. круговой проводник в центре (вывод формулы)
4. соленоид и тороид
5. с круглым проводником на оси (без вывода)

Магнитные поля проводников с токами. Закон Био-Савара-Лапласа.

Магнитное поле — это силовое поле, которое действует на движущиеся электрические заряды и тела с магнитным моментом, независимо от состояния их движения.

В векторной форме:

В скалярной форме:

Векторы индукции, намагниченности и напряженности

На рисунке 1 показаны векторы намагниченности, индукции и силы в постоянном магните в отсутствие внешнего поля.

Рисунок 1 — Намагничивание, индукция и напряжение в постоянном магните.

Напряжение — это поле, создаваемое самим магнитом. Вектор H направлен противоположно вектору I. Напряженность иначе называется размагничивающим полем.

Магнитное поле прямолинейного тока

Линии магнитной индукции представляют собой концентрические окружности в плоскости, перпендикулярной проводнику. Центр окружностей совпадает с осью проводника.

Вид сверху:

Если ток увеличивается, силовые линии направляются против часовой стрелки. Если внизу, то они направлены по часовой стрелке. Их направление можно определить с помощью правила подвеса или правила правой руки:

Подвес (правая рука)

Если большой палец правой руки, повернутый под углом 90 градусов, направлен навстречу току в проводнике, оставшиеся 4 пальца покажут направление линий магнитной индукции.

Величина вектора магнитной индукции на расстоянии r от оси проводника:

B = μμ0I2πr..

Модуль напряжения:

H = I2πr.

Магнитное поле кругового тока

Силовые линии — это круги, окружающие круговой поток. Вектор магнитной индукции в центре контура направлен вверх, если ток течет против часовой стрелки, и вниз, если он течет по часовой стрелке.

Вы также можете определить направление силовых линий магнитного поля цепи с током, используя правило правой руки:

Если положить четыре пальца правой руки по направлению тока в цепи, большой палец, отклоненный на 90 градусов, покажет направление вектора магнитной индукции.

Величина вектора магнитной индукции в центре контура, радиус которого равен R:

B = μμ0I2R..

Модуль натяжения в центре кольца:

H = I2R..

Пример № 2. На рисунке показана проволочная петля, по которой течет электрический ток в направлении, указанном стрелкой. Катушка расположена в вертикальной плоскости. Точка А находится на горизонтальной линии, проходящей через центр петли. Как вектор магнитной индукции магнитного поля направлен (вверх, вниз, влево, вправо) в точке A?

Если мысленно схватить катушку так, чтобы четыре пальца правой руки были направлены навстречу току, большой палец правой руки, отклоненный на 90 градусов, покажет, что вектор магнитной индукции в точке А направлен вправо.

Намагничивание ферромагнетиков

В зависимости от магнитных свойств, то есть способности намагничиваться под действием внешнего магнитного поля, все вещества делятся на несколько классов. Которые характеризуются разными значениями относительной магнитной проницаемости μr и магнитной восприимчивости χ. Большинство веществ являются диамагнетиками (χ = -10-8… -10-7 и μr -7… 10-6 и μr> 1), несколько реже встречаются ферромагнетики (χ = 10 3… 10 5 и μr >> 1). Помимо этих классов магнитов, существует множество других классов магнитов — антиферромагнетики, ферримагнетики и другие, но их свойства проявляются только при определенных условиях.

Особый интерес в радиоэлектронике представляют ферромагнитные вещества. Основное отличие этого класса веществ — нелинейная зависимость намагниченности, в отличие от пара- и диамагнетиков, у которых намагниченность J линейно зависит от напряженности H магнитного поля.

Зависимость намагниченности J ферромагнетика от напряженности магнитного поля H.

На этом графике показана основная кривая намагничивания ферромагнетика. Первоначально намагниченность J в отсутствие магнитного поля (H = 0) равна нулю. По мере увеличения интенсивности намагничивание ферромагнетика становится довольно интенсивным, так как его восприимчивость и магнитная проницаемость очень высоки. Однако при достижении напряженности магнитного поля порядка H ≈ 100 А / м увеличение намагниченности прекращается, поскольку достигается точка насыщения JNAC. Это явление называется магнитным насыщением. В этом режиме магнитная проницаемость ферромагнетиков резко уменьшается и при дальнейшем увеличении напряженности магнитного поля стремится к единице.

Магнитное поле электромагнита (соленоида)

Определение

Соленоид представляет собой цилиндрическую катушку, витки которой намотаны вплотную друг к другу, а длина намного больше диаметра.

Количество витков соленоида N определяется по формуле:

N = ld..

l — длина соленоида, d — диаметр провода.

Линии магнитной индукции замкнуты и внутри соленоида параллельны друг другу. Поле внутри соленоида однородное.

Если ток течет через катушки соленоида против часовой стрелки, вектор магнитной индукции → B внутри соленоида направлен вверх, если по часовой стрелке, то вниз. Чтобы определить направление линий магнитной индукции, вы можете использовать правило правой руки для цепи с током.

Модуль вектора магнитной индукции в центральной части соленоида:

B = μμ0INl .. = μμ0Id..

Модуль напряженности магнитного поля в центральной части соленоида:

H = INl .. = Id..

Закон Био-Савара-Лапласа.

Закон Био-Савара-Лапласа для проводника с током I, элемент dl которого создает в точке A (рис.1) индукцию поля дБ, равен (1) где dl — вектор, равный по величине a длине dl элемента проводника и совпадающий по направлению с током, r — радиус вектора, который движется от элемента dl проводника к точке A поля, r — модуль вектора радиуса r. Направление дБ перпендикулярно dl и r, то есть перпендикулярно плоскости, в которой они лежат, и совпадает с направлением касательной к линии магнитной индукции. Амплитуда вектора дБ определяется выражением (2) где α — угол между векторами dl и r. Подобно электрическому полю, принцип суперпозиции выполняется для магнитного поля: магнитная индукция результирующего поля, созданного несколькими токами или движущимися зарядами, равна векторной сумме магнитных индукций добавленных полей, создаваемых каждым током или движущимися зарядами оплачивается отдельно: (3)