Амплитуда выходного напряжения: формула для среднего и мгновенного значения за период

Среднеквадратичное значение

В зарубежной терминологии используется сокращение RMS (rms) — квадратный корень из среднего. В математике для набора чисел x1, x2, xn число n среднеквадратичное значение (rms) определяется выражением:

Например, для чисел 2, 3 и 6 средний квадратный корень равен квадратному корню из (2² + 3² + 6²) / 3. (49/3) = 4,04

Среднеквадратичное значение двух или более чисел является квадратным корнем из среднего арифметического квадратов этих чисел.

Среднеквадратичное значение используется в расчетах, где существует пропорциональная зависимость не значений самих переменных, а их квадратов.

Что такое действующее напряжение переменного тока?

Как я уже писал выше, одним из основных параметров переменного напряжения является амплитуда Um, однако использовать это значение в расчетах неудобно, так как интервал времени, в течение которого значение напряжения u равно амплитуде Um, составляет пренебрежимо мало по сравнению с периодом Т напряжения. Также не очень удобно использовать мгновенное значение напряжения u из-за большого объема вычислений. Возникает вопрос, какое значение переменного напряжения использовать в расчетах?

Чтобы решить эту проблему, необходимо обратиться к энергии, которая выделяется под действием переменного напряжения, и сравнить ее с энергией, которая выделяется под действием постоянного напряжения. Чтобы решить эту проблему, обратимся к закону Джоуля — Ленца для постоянного напряжения

Для переменного напряжения мгновенное значение выделенной энергии будет

где u — мгновенное значение напряжения

Тогда количество энергии за весь период от t0 = 0 до t1 = T будет

Приравнивая выражения для количества энергии при переменном напряжении и постоянном напряжении и выражая полученное выражение через постоянное напряжение, мы получаем эффективное значение переменного напряжения

Полученное выражение позволяет рассчитать действующее значение напряжения U для периодического переменного напряжения любой формы. Из вышесказанного можно сделать вывод, что действующее значение переменного напряжения называется таким постоянным напряжением, которое в течение того же времени и при одном и том же сопротивлении выделяет ту же энергию, которая выделяется из этого переменного напряжения.

Рассчитываем действующее значение синусоидального напряжения

Следует отметить, что все напряжения электрических устройств определяются, как правило, величиной действующего напряжения.

Для определения амплитудного значения синусоидального напряжения необходимо преобразовать полученное выражение

Итак, если на выходе U = 230 В, то амплитудное значение этого напряжения

Эффективное напряжение также называется эффективным напряжением и эффективным напряжением.

Фактическое напряжение мы разобрались, теперь рассмотрим значение среднего напряжения.

Определение

Среднеквадратичный корень (RMS) — это статическая мера переменной. Это полезно, если функция чередует положительные и отрицательные (синусоидальные) показания. Перед нами квадратный корень из среднего арифметического квадратов. В случае набора значений n (x1, x2,. Xn) RMS определяется по формуле:

Соответствующая формула для непрерывной функции f (t), вычисленной на интервале T1 ≤ t ≤ T2:

Действующий ток для функции все время:

Действующее значение напряжения во время периодической функции равно среднеквадратичному значению периода.

Расчёт действующего значения

Например, рассчитаем эффективное синусоидальное напряжение.

Запишем выражение U rms используя интеграл от функции U = U амперометрический (t) на срок 2

Выньте усилитель из-под радикального знака. Воспользуемся табличным интегралом, перепишем и решим последнее выражение по формуле Ньютона-Лейбница: Поскольку sin (2π), грех (4) и sin (0) равны нулю, рассчитайте среднеквадратичное значение синусоиды следующим образом:

В результате решения в итоге получаем:

Расчет RMS для напряжения или тока треугольной и пилообразной формы можно рассмотреть на примере периода T для функции показано на картинке: Выражаем U среднеквадратичное значение запрошенной функции с использованием определенного интеграла:

Используя табличный интеграл и формулу Ньютона-Лейбница, получаем:

В результате преобразований получаем:

Ток или напряжение любой сложной формы можно рассматривать как набор функций в пределах периода. Тогда среднеквадратичное значение будет квадратным корнем из среднего арифметического интегралов, умноженного на квадрат каждой функции, ограниченного ее промежутком времени в периоде. Например, для набора функций F один(t), F 2 (Т) ,, Fn (t) в соответствующие промежутки времени (0 — Т один), ( Т один — Т 2), . ( Т н — Т), составляющие период Т эффективное напряжение (RMS) определяется выражением:

Для униполярных, биполярных и треугольных вариантов напряжения в период 2Т или 4 Т представлен на рисунке ниже, Т и
Ты amp имеют те же расчетные значения, что и в случае, рассмотренном с функцией, а интегралы, определенные на интервалах, равных T, для квадратов используемых функций он будет иметь такое же значение

Следовательно, указанные выше параметры для униполярного или биполярного пилообразного и треугольного напряжения будут иметь эффективное значение.

В заключение рассмотрим пример расчета действующего значения положительных прямоугольных импульсов длительностью T i.

Выражаем U среднеквадратичное значение периода Т как квадратный корень из среднего арифметического интегралов, определенных в интервалах 0 — Т я и Т я — Т для квадратов всех значений периодов.

В результате получаем среднеквадратичное значение, равное произведению длительности импульса U ампер на корень квадратный из рабочего цикла ( T i / T ).

В качестве дополнительного материала предлагаем рассмотреть расчет действующего значения напряжения накала кинескопа цветного телевизора, исходя из амплитуды и формы напряжения.

Периодический переменный ток

То, что при изменении успевает вернуться к исходному значению в те же промежутки времени и при этом проходит весь цикл своих преобразований, называется периодическим. Это видно по синусоиде, отображаемой на экране осциллографа.

Период и амплитуда синусоидального колебания

Видно, что через одни и те же промежутки времени график повторяется без изменений. Эти интервалы обозначаются буквой T и называются периодами. Частота, с которой количество таких периодов попадает в единицу времени, — это частота переменного тока.

Его можно рассчитать по формуле для частоты переменного тока:

f = 1 / T,

где это находится:

• f — частота, Гц;
• Т — период, с.

Частота равна количеству периодов в секунду и имеет единицу измерения 1 герц (Гц).

Внимание! Единица измерения частоты в системе СИ названа в честь Генриха Герца. 1 герц (Гц, Гц) = 1 с-1

К нему применимы кратные и частные кратные, выраженные стандартными префиксами SI.

Стандарты частоты

В целях обеспечения координации работы источников переменного тока, систем передачи, приема и работы потребителей электроэнергии применяются нормативы частоты. Частота, используемая в электротехнике в некоторых странах:

• 50 Гц — страны бывшего СССР, страны Балтии, страны Европы, Австралия, Северная Корея и другие;
• 60 Гц — это стандарт, принятый в США, Канаде, Доминиканской Республике, Тайване, Каймановых островах, Кубе, Коста-Рике, Южной Корее и некоторых других странах.

Обе частоты используются в Японии. Восточные регионы (Токио, Сендай, Кавасаки) используют частоту 50 Гц. Западные регионы (Киото, Хиросима, Нагоя, Окинава) используют частоту 60 Гц.

Довожу до вашего сведения. Железнодорожная инфраструктура в Австрии, Норвегии, Германии, Швейцарии и Швеции по-прежнему использует частоту 16,6 Гц.

Читайте также: Справочные данные стабилитронов: маркировка и ВАХ диода Зенера

Что такое истинные среднеквадратичное значение?

Истинные устройства RMS (RMS = RMS) представлены тремя устройствами, которые измеряют переменный ток или переменное напряжение:

Обычно используются первые два типа инструментов, которые могут точно измерять стандартную синусоидальную (чистую.

Профессионалы предпочитают использовать настоящие устройства RMS, потому что только такие устройства могут точно измерять как синусоидальные, так и несинусоидальные сигналы переменного тока. (Смотрите фото вверху страницы).

• Синусоидальные сигналы: чистые сигналы без искажений с симметричными переходами между точками максимума и минимума.
• Несинусоидальные формы сигналов: Искаженные неправильные формы сигналов: пакеты, последовательности импульсов, прямоугольные, треугольные и пилообразные формы сигналов, а также любые другие нерегулярные или угловые формы сигналов.

Порядок расчета СКЗ

Как упоминалось выше, RMS означает значение RMS. Хотя формулу RMS трудно понять, на самом деле она соответствует эквивалентному значению постоянного тока для сигнала переменного тока. С технической точки зрения он определяет «эффективное» значение (теплотворную способность постоянного тока) для волны переменного тока любой формы.

Средние показания используют математические формулы усреднения для точного измерения чистых синусоидальных волн. Такой прибор может измерять несинусоидальные волны, но с низкой точностью.

Самые современные устройства True RMS могут точно измерять как чистые волны, так и более сложные несинусоидальные волны. Формы сигналов могут быть искажены из-за нелинейных нагрузок, таких как приводы с регулируемой скоростью или компьютеры. При измерении искаженной волны устройство со средним показанием может показать результат на 40% меньше или на 10% больше фактических значений.

Период пульсаций и частота

Физическая сущность переменного тока заключается в движении электронов в проводнике сначала в одном направлении, затем в другом. Полный цикл возвратно-поступательных движений выполняется за определенный период, определяемый частотой колебаний: T = 1 / f.

Интенсивность циклов

Для условий электрических сетей в России показатель f = 50 Гц, а время пульсации T = 1/50 = 0,02 секунды. Обратная связь двух параметров позволяет определить частоту ~ ток в зависимости от длительности сигнала: f = 1 / 0,02 = 50 Гц.

Один герц означает 1 колебание в секунду. Чем быстрее изменяется электродвижущая сила, тем быстрее разворачивается вектор луча и сокращается период. Следовательно, когда вы увеличиваете скорость, частота увеличивается: значения T и f обратно пропорциональны, плюс один минус второй. Значения характеристики f меняются в широком диапазоне, что предопределяет использование расширенной терминологии:

Количество нулей после единицы	Префикс Герца
3 (тысячи)	Кило (кГц)
6 (миллион)	Мега (МГц)
9 (миллиард)	Гига (ГГц)

В зависимости от величины частота переменного тока делится на следующие подгруппы:

• промышленные: 16-25 Гц на железнодорожных сетях в некоторых странах, 25 и 75 Гц в схемах блокировки железнодорожных цепей, в автономных авиационных и военных энергосистемах — 400 Гц, на некоторых промышленных и сельскохозяйственных предприятиях 200-400 Гц;
• звуковые находятся в диапазоне 20-20 000 Гц (20 кГц), в передающих антеннах — до 1,5 ГГц;
• технические: автоматизация — используется диапазон от 1 кГц до 1 ГГц; металлургия и машиностроение: плавка, сварка и термическая обработка металлов;
• радиолокационные станции спутниковой связи, специальные системы ГЛОНАСС, GPS — до 40 ГГц и выше.

Высокочастотные токи (ВЧТ) начинаются на уровне десятков кГц, когда излучение электромагнитных волн и скин-эффект проявляются существенно: заряд, который движется в проводнике, распределяется не по поперечному сечению, а в слое поверхностном.

Опасность разночастотных зарядов

Напряжения переменного и постоянного тока, эквивалентные воздействию на тело человека, составляют соответственно 42 В и 120 В. Неравенство опасности исчезает, когда ЭДС достигает 500 В, а при высоких значениях постоянная становится более опасной. Проявления отрицательного действия последних — термические и электролитические, а переменное преимущественно выражается в сокращении сосудов, мышц и голосовых связок. В этом случае решающую роль в опасности играет частота тока:

• 40-60 Гц — наибольшая угроза травмы, возможность фибрилляции сердца; дальнейшее увеличение интенсивности колебаний заряда приводит к снижению риска, но вероятность гибели сохраняется во всем диапазоне промышленных частот — до 500 Гц;
• выше 10 кГц начинается HDTV — они безопасны до 1 МГц в отношении внутренних повреждений, что связано с скин-эффектом, но они вызывают ожоги, и угроза от них не меньше констант или переменных предыдущей группы;
• токи высокой частоты сопровождаются электромагнитным излучением: с этой стороны существует возможность негативного воздействия на живые организмы.

Где измеряются истинные среднеквадратичные значения?

Спрос на реальные устройства RMS увеличился, поскольку вероятность несинусоидальных сигналов в схемах значительно возросла в последние годы. Несколько примеров:

• Приводы для двигателей с регулируемой скоростью
• Электронный балласт
• Компьютер
• Системы HVAC
• Твердотельный носитель

В этих условиях ток возникает в виде коротких импульсов, а не в виде гладкой синусоиды, как в стандартном асинхронном двигателе. Форма такого токового сигнала может существенно повлиять на показания токоизмерительных клещей. Кроме того, устройство с истинным среднеквадратичным значением больше подходит для измерений в линиях электропередач с неизвестными характеристиками переменного тока.

Постоянный и переменный электрический ток

Действие электрического тока заключается в том, что носители заряда движутся по цепи под действием электрического поля источника тока и совершают работу на сопротивлении нагрузки (энергия выделяется в виде тепла). Исторически первыми источниками энергии были гальванические элементы. В таких элементах электрическое поле не меняет своего направления. В цепи, подключенной к гальваническому элементу, векторы также движутся в том же направлении.

Однако это не единственная возможность векторного движения. Пользователи могут не совершать поступательное движение, а вращаться вокруг центральной позиции. В этом случае мощность также будет подаваться на нагрузочный резистор.

Электрический ток, при котором носители заряда движутся в одном направлении, называется постоянным. Если носители заряда не движутся в одном направлении, а совершают гармонические колебания вокруг определенного среднего положения, такой электрический ток называется переменным.

Переменный ток. Изображение синусоидальных переменных.

Представление синусоидальных величин с помощью векторов и комплексных чисел

Переменный ток давно не нашел практического применения. Это было связано с тем, что первые генераторы электроэнергии давали постоянный ток, что полностью удовлетворяло технологическим процессам электрохимии, а двигатели постоянного тока обладали хорошими управляющими характеристиками. Однако с развитием производства постоянный ток становился все менее подходящим для растущих потребностей в экономичных источниках питания. Переменный ток давал возможность эффективно подавлять электрическую энергию и изменять значение напряжения с помощью трансформаторов. Появилась возможность выработки электроэнергии на крупных электростанциях с последующим экономичным распределением ее потребителям, увеличился диапазон поставки.

В настоящее время установка по производству и распределению электроэнергии в основном работает на переменном токе. Цепи с переменным током — переменного по сравнению с цепями постоянного тока имеют ряд характеристик. Переменные токи и напряжения вызывают переменные электрические и магнитные поля. В результате изменения этих полей в цепях возникают явления самоиндукции и взаимоиндукции, которые наиболее существенно влияют на процессы, происходящие в цепях, усложняя их анализ.

Переменный ток (напряжение, ЭДС и т.д.) — это ток (напряжение, ЭДС и т.д.), Который изменяется во времени. Токи, значения которых повторяются через равные промежутки времени в одной и той же последовательности, называются периодическими,

а наименьший интервал времени, по истечении которого наблюдаются эти повторения, равен
период т.
Для периодического тока имеем

,

(один)

Обратной величиной периода является частота

измеряется в герцах (Гц):

,

(2)

Диапазон частот, используемых в технике: от сверхнизких частот (0,01 × 10 Гц — в системах автоматического управления, в аналоговых компьютерах) — до сверхвысоких частот (3000 × 300000 МГц — миллиметровые волны: радары, радиоастрономия). На промышленной частоте RF f
= 50 Гц
.

Мгновенное значение переменной зависит от времени. Его принято обозначать строчной буквой:

я — мгновенное значение тока ;

ты — мгновенное значение напряжения ;

и — мгновенное значение ЭДС ;

p — мгновенное значение мощности .

Наибольшее мгновенное значение переменной за период называется амплитудой (ее принято обозначать заглавной буквой с индексом m).

• амплитуда тока;
• амплитуда напряжения;
• амплитуда ЭДС.

Действующее значение переменного тока

Значение периодического тока, равное тому значению постоянного тока, которое в течение периода будет производить такой же тепловой или электродинамический эффект, что и периодический ток, называется эффективным значением

периодический ток:

Фактические значения ЭДС и напряжения определяются аналогично.

Переменный синусоидальный ток

Из всех возможных форм периодических токов синусоидальный ток является наиболее распространенным. По сравнению с другими типами тока синусоидальный ток имеет то преимущество, что в общем случае он позволяет производить, передавать, распределять и использовать электроэнергию наиболее экономичным способом. Только используя синусоидальный ток, можно сохранить неизменной форму кривых напряжения и тока на всех участках сложной линейной цепи. Теория синусоидального тока — ключ к пониманию другой теории цепей.

Изображение синусоидальной ЭДС, напряжений
и токи в декартовой координатной плоскости
Синусоидальные токи и напряжения могут отображаться графически, записанными уравнениями с тригонометрическими функциями, представленными в виде векторов на декартовой плоскости или комплексных чисел.

На рис.1 показаны 2 графика двух синусоидальных ЭДС и 1 и и2 соответствуют уравнениям:.

Значения аргументов синусоидальных функций называются фазами синусоиды, а значение фазы в начальный момент времени (t = 0): и — начальная фаза ().

Величина, характеризующая скорость изменения фазового угла, называется угловой частотой.

Поскольку фазовый угол синусоиды за период
Т
изменяется на рад., поэтому угловая частота равна, где
f–
частота.

Когда две синусоидальные величины одной и той же частоты рассматриваются вместе, разница в их фазовых углах, равная разнице в начальных фазах, называется углом сдвига фаз.

Для синусоидальной ЭДС e1 и и2 угол фазы:.

Синусоидально векторное изображение изменение количества
На декартовой плоскости векторы проводятся из начала координат, равных по величине амплитудным значениям синусоидальных величин, и эти векторы вращаются против часовой стрелки (в TOE это направление принимается как положительное) с угловой частотой, равной ш … Фазовый угол при вращении отсчитывается от положительной полуоси абсциссы. Проекции вращающихся векторов на ось ординат равны мгновенным значениям ЭДС и1 и и2 . Набор векторов, представляющих ЭДС, напряжения и токи, которые изменяются синусоидально, называется векторные диаграммы.

При построении векторных диаграмм удобно размещать векторы на начальный момент времени (t = 0), что следует из равенства угловых частот синусоидальных величин и равносильно тому, что сама декартова система координат вращается против часовой стрелки со скоростью ш … Следовательно, в этой системе координат векторы неподвижны. Векторные диаграммы широко используются при анализе цепей синусоидального тока. Их использование делает расчет цепочки более наглядным и простым. Это упрощение состоит в том, что сложение и вычитание мгновенных значений величин можно заменить сложением и вычитанием соответствующих векторов.

Оставьте, например, в точке разветвления цепи (рис. 5), полный ток равен сумме токов и двух ветвей:.

Каждый из этих токов синусоидален и может быть представлен уравнением и .

Результирующий ток также будет синусоидальным:.

Определение амплитуды и начальной фазы этого тока с помощью подходящих тригонометрических преобразований довольно громоздко и непонятно, особенно если сложить большое количество синусоидальных величин. Сделать это намного проще с помощью векторной диаграммы. На рис. 6 показаны начальные положения векторов тока, проекции которых на ось ординат дают мгновенные значения токов для t = 0.

Когда эти векторы вращаются с одинаковой угловой скоростью ш их взаимное положение не меняется, а фазовый угол между ними остается прежним .

Поскольку алгебраическая сумма проекций вектора на ось ординат равна мгновенному значению полного тока, вектор полного тока равен геометрической сумме векторов тока:.

Построение векторной диаграммы в масштабе позволяет определять значения и из диаграммы, после чего решение для мгновенного значения может быть записано формально с учетом угловой частоты: .

Представление синусоидальных ЭДС, напряжений и токов комплексными числами

Геометрические операции с векторами можно заменить алгебраическими операциями с комплексными числами, что значительно увеличивает точность результатов.

Каждому вектору на комплексной плоскости соответствует определенное комплексное число, которое можно записать в виде : показательный nтригонометрический или алгебраический — формы.
Например, ЭДС, показанная на рис.7, вращающийся вектор соответствует комплексному числу.

Фазовый угол определяется проекциями вектора на оси «+1» и «+ j» системы координат, например.

Согласно тригонометрической форме записи мнимая составляющая комплексного числа определяет мгновенное значение синусоидально изменяющейся ЭДС:

комплексное число удобно представить как произведение двух комплексных чисел:

Параметр, соответствующий положению вектора при t = 0 (или вращаясь со скоростью ш комплексный план) называются комплексная амплитуда: и параметр комплекс мгновенной стоимости.
Параметр — оператор вращения векторов на угол вес относительно начального положения вектора.

В общем, умножение вектора на оператор вращения — это его поворот от исходного положения на угол ± a.

Следовательно, мгновенное значение синусоидального значения равно беззнаковой мнимой части «j” произведения амплитудного комплекса и оператора вращения :.

Переход от одной формы записи синусоидального значения к другой осуществляется по формуле Эйлера:

Если, например, амплитуда комплексного напряжения задана как комплексное число в алгебраической форме:, — чтобы записать его в экспоненциальной форме, вам нужно найти начальную фазу, то есть угол, который образует вектор с положительной полуосью +1:.

Итак, значение мгновенного напряжения:,

где это находится .

При написании выражения по определению предполагалось, что, например, вектор изображения находится в первом или четвертом квадранте. Если, то для (второй квадрант)

и в (третий квадрант)

или

Если мгновенное значение тока задано в виде, то комплексная амплитуда сначала записывается в экспоненциальной форме, а затем (при необходимости) по формуле Эйлера переходит к алгебраической форме:.

Следует подчеркнуть, что при сложении и вычитании комплексов следует использовать алгебраическую форму их обозначения, а при умножении и делении удобна экспоненциальная форма.

Таким образом, использование комплексных чисел позволяет перейти от геометрических операций над векторами к алгебраическим операциям над комплексами. Итак, определяя комплексную амплитуду результирующего тока на рис.5, получаем:

где это находится ;.

Действующее значение синусоидальной ЭДС, напряжений и токов

В соответствии с выражением (3) для действующего значения синусоидального тока запишем:.

Аналогичный результат можно получить для ЭДС и синусоидального напряжения. Следовательно, действующие значения синусоидального тока, ЭДС и напряжения в разы меньше их амплитудных значений:

Поскольку, как будет показано ниже, расчет энергии цепей переменного тока обычно проводится с использованием действующих значений величин, по аналогии с предыдущим введем понятие комплекса действующих значений.

Среднее значение напряжения

Среднее значение переменного напряжения Uav — это примерно площадь под осциллограммой относительно нуля в течение определенного периода времени. Чтобы в этом разобраться, давайте взглянем на эту осциллограмму.

Например, каково среднее напряжение за эти два полупериода? В этом случае ноль вольт. Так как? Области S1 и S2 одинаковы. Но дело в том, что площадь S2 взята со знаком минус. А поскольку площади равны, их сумма равна нулю: S1 + (- S2) = S1-S2 = 0. Для синусоидального сигнала, который бесконечен по времени, среднее значение напряжения также равно нулю.

То же самое верно и для других сигналов, таких как биполярный меандр. Прямоугольная волна — это прямоугольная волна с одинаковой паузой и длительностью импульса. В этом случае его среднее напряжение также будет нулевым.

Мгновенная мощность в цепи переменного тока с активным сопротивлением.

При изменении значений напряжения и тока скорость преобразования электрической энергии в приемнике, то есть его мощность, также изменяется. Мгновенная мощность равна произведению мгновенных значений напряжения и тока: p = Umsinωt * Imsinωt = UmImsin2ωt

Из тригонометрии находим

Более наглядное представление о характере изменения мощности в цепи дает график в прямоугольной системе координат, который строится после перемножения ординат кривых напряжения и тока, соответствующих ряду значений их общего аргумента. — время t. Мощность в зависимости от времени — Периодическая кривая (рис. 13.2). Если ось времени t поднять согласно чертежу значения p = Pm√2 = UmIm√2, то относительно новой оси t ‘график мощности представляет собой синусоиду с удвоенной частотой и начальной фазой 90°:

Следовательно, в исходной системе координат мгновенная мощность равна сумме постоянного значения P = UmIm√2 и переменной p’:

р = р + р’

Анализируя график мгновенной мощности, легко увидеть, что мощность остается положительной в течение периода, хотя ток и напряжение меняют знак. Это связано с согласованием фаз напряжения и тока.

Постоянство знака мощности указывает на то, что направление потока электрической энергии остается неизменным в течение периода, в данном случае от сети (от источника энергии) к приемнику с сопротивлением R, где электрическая энергия необратимо преобразуется в другую вид энергии. В этом случае электрическая энергия называется активной.

Если R — сопротивление проводника, то согласно закону Ленца-Джоуля содержащаяся в нем электрическая энергия преобразуется в тепло.

Средневыпрямленное значение напряжения

Чаще всего используется среднее значение выпрямленного напряжения Uav ex. То есть участок сигнала, который «пробивает пол» берется не с отрицательным знаком, а с положительным.

среднее значение выпрямленного напряжения больше не будет равно нулю, но S1 + S2 = 2S1 = 2S2. Здесь мы суммируем области, независимо от того, с чем они знакомы.